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Si tuviéramos el tiempo, y el espacio…
septiembre 1, 2007, 10:12 am
Filed under: ciencia y tecnologia

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(una conversación ficticia en el café)

Por Anton Zelinger, traducido al español del alemán por Yuri Flores

 

 

 

Sofía, una moderna física experimental, Fernando, un físico teórico clásico, y Augusto, amigo de ambos, no físico y entusiasta de las ciencias naturales, se encuentran en el café.

 

 

Sofía: Es increíble, que rápido pasa el tiempo! Hace tan solo un año que estuvimos aca sentados por última vez. Pero esta ciudad es sempre tan bella…

Fernando: Realmente en este año ha cambiado mucho y poco a la vez…

Augusto: Ustedes físicos! Siempre haciendo afirmaciones con doble sentido, contradictorias. Como es esto posible?

Fernando: Bueno, uno se acostumbra con el tiempo. O es resignación?

Sofía: Toda afirmación debe ser clara y tener un significado bien definido. Además debe de ser demostrable de alguna manera.

Augusto: Ajá! Entonces que pasa con tu afirmación anterior, sobre que el tiempo pasa rápido? Como puedes demostrar esta afirmación? Cómo puedo saber si el tiempo pasa rápido o lento?

Sofía: Has dado en el clavo, Augusto! Una afirmación como ésa es para mí, como física, naturalmente sin sentido. El tiempo no pasa rápido o lento, simplemente pasa.

Augusto: Pero a veces siente uno que el tiempo pasa mas rápido. Lamentablemente esto pasa en los momentos, en los cuales uno se siente muy bien o experimenta algún placer. Por otro lado, cuando uno experimenta algún susto o está en alguna situación incómoda el tiempo pasa muy lento.

Fernando: Eso es solo tu percepción subjetiva del paso del tiempo. Si, en cada uno de estos casos, midieras el tiempo con un reloj te darías cuenta de que lo que dices no tiene sentido.

Augusto: Por qué siento entonces que el tiempo tiempo pasa con diferente rapidez?

Fernando: Esto radica, al parecer, en que los sucesos, que determinan una percepcion del tiempo subjetiva, ocurren con distinta rapidez. Probablemente tenga esto que ver con la cantidad de información a ser trabajada, y también la naturalezza de ésta. Sin embargo, en física hemos aprendido a definir el tiempo sobre procesos que se repiten una y otra vez, de manera precisa.

Sofía: Ajá! Y como quieres definir el tiempo? Si has llegado a este punto déjame saber! Yo pienso que la receta del éxito de las ciencias naturales fue que gente como Galileo renunció a preguntarse sobre la naturaleza de conceptos como espacio y tiempo, y en cambio se concentró en cómo puede algo ser medido. Entonces cuando hablas de «definir el tiempo» asumo que quieres decir cómo podemos medir el tiempo.

Fernando: Exactamente, eso es lo que me proponía. Como decía antes, para medir el tiempo debemos elegir procesos que se repitan periódicamente lo mas regularmente posible. Inicialmente fueron estos procesos los movimientos de las estrellas, es decir, el año y el día. Luego se tomó como referencia procesos periódicos mecánicos, como el tic-tac de un péndulo o las oscilaciones de un cristal de quarzo de un reloj de mano. Y para mediciones mas precisas de tiempo usamos hoy en día relojes atómicos, los cuales se basan en las oscilaciones periódicas de transiciones atómicas.

Augusto: Todo esto suena muy bien, pero como se relacionan todos estos procesos entre sí?

Sofía: Esta es una pregunta sumamente interesante. Se deduce que cada transición a un sistema de medición más preciso lleva a considerar al sistema anterior como inexacto, o versión burda del nuevo sistema.

Augusto: Y qué me garantiza que un determinado proceso, que yo eligo para mis mediciones, sea exactamente periódico y regular?

Sofía: Esta también es una pregunta muy profunda. Por último, esto puedes afirmarlo solamente cuando comparas tu proceso con algún otro, así como en relación a leyes naturales reconocidas como ciertas.

Augusto: De todas maneras, cuando dejamos de lado todo esto, corre el tiempo en todos lados igual de rápido.

Fernando: Esto que dices fue la concepción antigua del tiempo, la de los tiempos de Newton, que se mantuvo hasta que apareció la teoría de la relatividad. En aquellos tiempos se creía en la existencia de un tiempo y un espacio absolutos. Como en un teatro, se pensaba en el espacio como un escenario en donde ocurrían los fenómenos y en donde el tiempo corría de fondo. Albert Einstein y, realmente aún antes que él, Ernst Mach, reconocieron que la hipótesis del tiempo y espacio absolutos no está justificada.

Sofía: Einstein dió un gran paso adelante cuando supuso que sólo podemos hablar de espacio y tiempo cuando los medimos. Con esto quiso decir que el tiempo es simplemente aquello que mide el reloj y el espacio es aquello que se mide con escalas de longitud. Se trata entonces de relaciones realtivas entre lo medido y la escala utilizada. Y cuando los pasos del tiempo, que marca el reloj, se dan de la misma manera cuando pasamos de un sistema a otro, no puede uno notar este paso de un sistema a otro.

Augusto: Pero yo ya escuché que un gemelo, que vuela en una nave espacial muy rápida, es mas joven que su hermano, que se queda en la tierra. Podemos medir entonces las diferencias en el paso del tiempo?

Fernando: Si, pero esto no lo puedes hacer con el gemelo solo, en tanto que éste no mira por la ventanilla de la nave. Cuando éste sube a su nave y despega, el tiempo corre para él completamente normal. El no siente diferencia alguna. En otras palabras: Según Einstein, es posible que procesos temporales se vuelvan más lentos cuando, en el caso del gemelo, todos los procesos se vuelven más lentos. Esto es, los procesos en la nave, por ejemplo, el reloj que lleva consigo, sus pensamientos y procesos biológicos. Es por esto que el gemelo que vuela no percibe ninguna diferencia en la rapidez del paso del tiempo entre cuando estaba en la tierra y estando ya en pleno vuelo.

Augusto: Pero cuando vea por la ventanilla se dará cuenta que los procesos en la tierra ocurren mas rápido.

Sofía: Al contrario. Lo que verá el gemelo desde la nave será que los procesos en la tierra ocurren mas lento, y lo mismo para el gemelo que desde la tierra observa los procesos en la nave, por ejemplo, a través de un telescopio.

Augusto: Pero esto no puede ser! Como es posible que ambos observen los procesos del otro mas lento? Y por qué es entonces el gemelo viajero mas joven, cuando vuelve a la tierra ?

Fernando: Eso tiene que ver con que él no se encuentra en un sistema inercial. Estoy en un sistema inercial cuando no siento fuerza alguna que me acelere y obligue a cambiar mi velocidad. Pero ya que el gemelo viajero siente fuerzas acelerativas (al dar la vuelta para regresar a casa) no son iguales los sistemas de la nave y de la tierra. No son equivalentes, y esto significa que el gemelo viajero será mas joven cuando regrese a la tierra.

Augusto: Esto tengo simplemente que creerte, porque no logro captarlo del todo.

Sofía: Lo mismo pasa con el espacio. La distancia a recorrer es para el gemelo viajero diferente que para la gente en la tierra. Tanto para él como para su hermano es esta distancia más corta, ya que las escalas y patrones de medida se vuelven tambien mas cortos.

Augusto: Esto también tendré que aceptarlo simplemente. Pero porque se da este comportamento tan raro? Como se puede entender esto?

Fernando: Esta es una pregunta fundamental. Hay un principio fundamental, del cual se deduce todo esto.

Augusto: No puedo imaginarme que algo tan complicado pueda ser consecuencia de ideas sencillas.

Sofía: Exactamente esto es lo emocionante en el desarrollo de la física moderna. Un fenómeno puede parecer extremadamente complicado, pero la estructura escondida por detrás es frecuentemente muy sencilla y, por cierto, muy hermosa. Esto que hemos discutido sobre el tiempo y el espacio son afirmaciones centrales de la teoría de la relatividad de Einstein, y ésta está basada en hipótesis muy sencillas.

Augusto: la de que todo es relativo?

Fernando: Tampoco es tan sencillo. La idea central de la teoría especial de la relatividad (que, por cierto, se llama así porque Einstein publicó posteriormente la teoría general de la relatividad) es muy sencilla. Es la hipótesis, de que todas las leyes físicas deben de ser iguales en todos los sistemas inerciales.

Augusto: Esto es demasiado para mi…

Fernando: Entiendo que es demasiado de una sola vez. Un sistema inercial es un sistema que se desplaza de tal manera que allí no son percibibles fuerzas inerciales. Fuerzas inerciales aparecen por ejemplo cuando acelero o cuando me desplazo describiendo una curva (recuerda que sientes un empujón hacia atrás cuando el bus acelera, y luego un empujón hacia adelante cuando éste frena).

Sofía: La razón fundamental para este principio reside en el hecho de que es imposible afirmar si me encuentro en un sistema que está en reposo o en un sistema que se mueve con velocidad constante. Una piedra caerá siempre horizontalmente hacia abajo si la dejo caer dentro de un auto estacionado en la calle o en un auto que viaje a velocidad muy rápida pero constante. Es decir, que la forma de las leyes naturales debe garantizar que dentro de un sistema inercial todos los fenómenos ocurrirán igual independientemente de la velocidad con que este sistema se mueva.

Augusto: Y esto es suficiente para desarrollar toda la teoría especial de la relatividad?

Fernando: No. Es necesaria tambien la constancia de la velocidad de la luz. Esto es, que la velocidad que medimos para la luz es independiente de que si la fuente que la genera se mueve o no. Ya que velocidad por tiempo es distancia, tiene esto que ver con lo que hablabamos anteriormente sobre las mediciones de distancias y tiempos.

Sofía: El verdadero paso adelante es para mí, en sentido fundamental, que uno no puede hablar de algo y decir que tiene propiedades definidas. Sino que sólo podemos hablar de estas propiedades en relación a aquello que es medido, aquello que puede ser observado. Esto es especialmente verdadero para la física cuántica, en la cual incluso la existencia de los objetos y de sus propiedades depende de si se los observe o no.

Fernando: Creo que estas yendo demasiado lejos. Supongo que no querrás poner en duda la existencia del mundo hace algunos millones de años, cuando nadie lo observaba.

Sofía: Pero hoy en dia hay un observador, que observa el mundo de aquel entonces según la evidencia que de aquél entonces existe hoy en día. Un observador no tiene que co-existir temporalmente con lo observado.

Augusto: Einstein le preguntó alguna vez a Niels Bohr si él realmente creía que la luna no esta allí cuando nadie la observa. Tan lejos no queremos ir el día de hoy. Pero qué evidencia tienes para tus afirmaciones, Sofía?

Sofía: Las que vienen del mismo Einstein! Exactamente me refiero a su trabajo en colaboración con Boris Podolski y Nathan Rosen del año 1935. En ese año investigó él aquellos sistemas, que luego Erwin Schrödinger llamaría «cerrados» o «limitados».

Augusto: Te refieres a la famosa «acción a distancia»?

Fernando: Esta expresión es siempre asignada a Einstein, a pesar de que no es claro, si él realmente la pronunció. Pero ella describe muy bien su posición de «realista local». Un realista local asume dos cosas: primero, que los objetos existen independientemente de si los observemos o no y segundo, que las propiedades, que yo observo aquí y ahora, son independientes de lo que alguien haga en algún otro lugar apartado al mismo tiempo. Lo curiosos es que estas suposiciones son reducidas al absurdo por los sistemas cerrados.

Sofía: Observemos dos partículas para las cuales vale, que las dos vienen de alguna fuente en común y estan, por ello «limitadas» o «cerradas». Esto significa que sus propiedades no tienen ningún valor definido hasta antes de efectuar la medición. Recién a través de la medición de alguna propiedad para una de las partículas adquiere ésta un valor. El valor de esta propiedad es completamente aleatorio. Sin embargo, al efectuar esta medición, en la primiera partícula, adquiere la segunda partícula, instantáneamente, un valor definido. Esto es consecuencia de la «limitación» del sistema.

Augusto: Y cuál es el valor que adquiere la segunda partícula?

Fernando: Eso depende del tipo de «limitación» del sistema. Tomemos como caso sencillo dos fotones, es decir, dos partículas de luz, cuya polarización es «cerrada». Entonces los dos fotones tendrán el mismo estado de polarización, sin importar cuál sea éste.

Augusto: Esto es fácil de entender, ya que ambos fotones fueron creados por la misma fuente. Por lo que tienen el mismo estado de polarización…

Sofía: Exactamente ésta explicación es la incorrecta! Ningúno de los fotones posee polarización alguna, hasta que ésta es medida!

Augusto: Cómo puedes afirmar algo así?

Fernando: Esto es la escencia del teorema de Bell. Este físico irlandés demostró en el año 1964 que la asumisión de que los fotones ya poseen una polarización antes de ser medidos está en contradicción con las predicciones de la física cuántica. Incluso llegó a proponer que las partículas poseen una especie de parámetros ocultos, que definen, que tipo de polarización han de tener estas, al momento de ser medidas. El demostró, luego, que un modelo de este tipo hace predicciones que se encuentran en contradicción con la física cuántica.

Sofía: Y lo interessante ahora es que los experimentos, que se han hecho a partir de los 70´s, se encuentran en clara contradicción a un modelo realista local (que contenga ciertas variables ocultas) y confirma todas las predicciones de la física cuántica.

Fernando: En este punto no hay la menor duda. Tenemos que aceptar entonces que la naturaleza no es local.

Sofía: Porfavor no hagas afirmaciones aceleradas. En la demostración de John Bell hay muchas hipótesis, de las cuales la localidad es solo una de ellas. Igualmente podría ser el culpable nuestro concepto de realidad. Es decir, la hipótesis de que existe una realidad con todas sus propiedades definidas, independientemente de si la observamos o no. Aparte de esta posibilidad hay muchas otras, que no queremos discutir por el momento.

Augusto: Entonces la física no puede decirnos en donde está el problema!

Sofía: Esto es por la naturaleza de nuestros procedimientos. En general están incluidas en una demostración muchas hipótesis, y es difícil identificar, cual de ellas no es válida, en caso de que la demostración resulte falsa. En nuestro caso, el teorema de Bell. Para mí, todo esto demuestra que es nuestro concepto de realidad el que se encuentra en problemas. Es decir, que sólo podemos hablar de propiedades de objetos de la realidad una vez que los hayamos medido. Mas aún: si yo, como física, realizo un experimento, eligo, con la elección del aparato de medición y con la posterior medida, qué propiedad del objeto se ha de volver realidad.

Fernando: Esto ya es demasiado. Nosotros tenemos una realidad completamente definida, la del estado cuántico. Es más, según la ecuación de Schrödinger esta realidad se desarrolla de una manera completamente determinista.

Sofía: Pero qué es esto, este estado cuántico? Qué es esta Psi-función? En mi opinión, esta función no describe la realidad, sino incluye solamente afirmaciones probabilísticas sobre posibles resultados de mediciones. Y que son estos resultados de mediciones? Estos no son más que afirmaciones sobre los aparatos de medición, los cuales podemos observar y manipular, es decir, sobre objetos clásicos.

Fernando: Quieres decir que no hay que asignarle realidad alguna a la función Psi?

Sofía: Esta función existe sólo en nuestra cabeza. En este sentido, tiene una realidad. Es solamente una representación.

Augusto: Esto ya es demasiado para mí. Pero seguramente estas preguntas filosóficas no las podremos resolver hoy. Tienen estas preguntas algún valor práctico?

Fernando: Para mi sorpresa se ha demostrado en los últimos años que la «limitación» no es sólo una curiosidad filosófica, sino que ha hallado aplicaciones concretas en la computación cuántica y en la teletransportación.

Augusto: Teletransportación? Me quieres tomar el pelo, verdad?

Fernando: Realmente la teletransportación es muy interesante. Se trata de transmitir todas las propiedades de una partícula hacia otra, que, en principio, se encuentra muy lejos de la primera. Esto es posible con la ayuda de la «limitación» y funciona así: Hemos de tener un par de partículas «limitadas» o «cerradas». Luego enviamos una de ellas a Alicia y la otra a Bob. Alicia tiene además de ésta partícula que le hemos hecho llegar, la partícula original, la que ella quiere teletransportar. Ahora Alicia «limita» las dos partículas que tiene en su poder: la partícula original y la partícula del par ya previamente «limitado», la cual le hemos hecho llegar. Así, todas las características de la partícula original serán automáticamente transmitidas a la partícula que Bob tiene consigo.

Augusto: Entonces no se transmite la partícula original en sí?

Sofía: Sí, lo que se transmite es la información, que la partícula original lleva consigo. Pero uno puede argumentar que la información es lo fundamental, lo escencial. La información nos puede definir, por ejemplo, cómo están ordenados los átomos de un objeto, y ésta información es lo que diferencia al objeto original de cualquier otro.

Augusto: Entonces se trata de hacer clones.

Sofía: En absoluto. En el momento, en que Alicia «limita» el original, éste pierde todas sus propiedades originales, pierde su identidad. En física cuántica clonar es, en principio, imposible.

Augusto: Y qué distancia debe de recorrer la información transmitida?

Fernando: Esto es justamente lo interesante. Ambas partículas «limitadas», la de Alicia y la de Bob, construyen un «canal cuántico», a través del cual es transmitida la información.

Augusto: Yo recuerdo que la velocidad más alta del universo es la de la luz. Sin embargo, acabas de decirme que las propiedades de la partícula son transmitidas instantáneamente, sin demora de tiempo. Entonces Einstein estaba equivocado.

Fernando: No es tan simple. Me olvidé de mencionarte algo importante. Es cierto que Alicia puede «limitar» el par de partículas que tiene consigo, pero el tipo de «limitación», que para tal efecto aplica, no lo puede elegir. En los experimentos realizados hasta ahora, en los cuales fue transmitida la polarización de fotones, hay cuatro tipos diferentes de «limitación» de la partícula original, la que tiene Alicia. Ella no puede tener influencia alguna sobre el tipo de «limitación» que tiene lugar. En cada uno de los cuatro casos es transmitido el estado del original a la partícula de Bob, pero éste no puede leer la información sin conocer cuál de los cuatro tipos de polarización ha tenido lugar. Y esta información puede llegar hacia Bob a lo sumo a la velocidad de la luz. Así queda Einstein tranquilo.

Sofía: Yo lo veo de otra manera. Yo no hablaría de transmisión de información de Alice a Bob. En todo caso, lo que cambiamos al medir el tipo de «limitación» es lo que se puede afirmar sobre el completo de la situación experimental. Y esta situación experimental incluye también la apartada partícula de Bob.

Augusto: Debo reconocer que esto es demasiado abstracto para mí. Pero, ya que estamos hablando de distancias, sobre qué distancia se ha realizado ya la teletransportación?

Sofía: Nuestro récord actual es de 400 metros. La información se transmitió de una margen del río Danubio a la otra. Sin embargo, podemos esperar algún día a teletransportar el estado de un fotón hacia otro ubicado en un satélite en órbita, o aún más.

Augusto: Eso suena muy bien, pero para qué sería esto útil?

Fernando: Hemos de considerar que, probablemente, algún día habrá el computador cuántico. La señal de salida de uno de tales computadores será un estado cuántico, el cual puede servir de señal de entrada para algún otro computador. Para la transmisión de esta señal sería la teletransportación cuántica el método ideal.

Sofía: Además de las aplicaciones, las preguntas a nivel de la investigación fundamental son también muy interesantes. Sería maravilloso poder demostrar algún día que dos partículas, a pesar de estar separadas miles de kilómetros, pueden estar «limitadas» entre ellas. Dos partículas «limitadas» constituyen, independientemente de la distancia que las separa, una unidad.

Augusto: Esto nos hace preguntarnos nuevamente sobre nuestras ideas sobre el espacio y el tiempo.

Fernando: Uno puede decir que las correlaciones observadas entre dos –o también más- partículas «limitadas» son completamente independientes de las ordenaciones espaciales o temporales, en las cuales son hechas las mediciones a las partículas individuales. Y ya que un modelo realista local está descartado, podría ser, que la «limitación» nos esté diciendo algo sobre la escencia del espacio y del tiempo, algo que aún no entendemos.

Sofía: Para mí nos está diciendo que la información es más importante que la realidad. O para ser mas precisa: que realidad e información están profundamente relacionados.

Augusto: El ambiente se hace más frío cada vez. Sugiero movernos un poco y caminar por ahí.

Sofía y Fernando: Excelente idea!

 

 

 

 

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